若a-b=4 ab+m的平方-bm+13=o 则m的a次方加m的b次方等于多少

题目

若a-b=4 ab+m的平方-bm+13=o 则m的a次方加m的b次方等于多少

答案

若a-b=4 a=b+4 (1)
代入ab+m的平方-6m+13=o
得b^2+4b+m^2-6m+13=0
(b+2)^2+(m-3)^2=0
满足上式的唯一条件是
b+2=0 b=-2 代入(1) a=2
m-3=0 m=3
故m的a次方加m的b次方=3^2+3^(-2)=9又1/9