已知钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其中最大内角不超过120°,求实数a的取值范围.

已知钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其中最大内角不超过120°,求实数a的取值范围.

题目
已知钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其中最大内角不超过120°,求实数a的取值范围.
答案
∵三角形的三边长分别为a、a+1、a+2,
∴a+(a+1)>a+2,解得a>1;
∵三角形是钝角三角形,
∴a2+(a+1)2<(a+2)2,解之得-1<a<3;
因此,可得1<a<3.
又∵最大内角不超过120°,
a2+(a+1)2−(a+2)2
2a(a+1)
≥-
1
2
,解之得a≤-1或a≥
3
2

综上所述,可得实数a的取值范围为[
3
2
,3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.