25 x的次方=2000,80 y的次方=2000,求x+y-xy的值

题目

25 x的次方=2000,80 y的次方=2000,求x+y-xy的值

答案

第一个等式两边y次方得：
25^(xy)＝2000^y
第二个等式两边x次方得：
80^(xy)＝2000^x
上述两个等式相乘得：
(25×80)^(xy)＝2000^(x＋y)
即：2000^(xy)＝2000^(x＋y)
∴xy＝x＋y
从而x＋y－xy＝0