知2个x次方乘以3个y次方乘以111个z次方=1998
题目
知2个x次方乘以3个y次方乘以111个z次方=1998
其中x,y,z为自然数,求(xyz)个2008次方
答案
2^x*3^y*111^z
=2^x*3^y*3^z*37^z
=2^x*3^(y+z)*37^z
1998=2*3^3*37
所以x=1,y+z=3,z=1
则y=2
所以xyz=6
所以原式=6^2008
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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