求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程
题目
求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程
答案
以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线
y=+-根3x/3
a/b=根3/3
b^2=3a^2
椭圆4x2+y2=4
y^2/4+x^2=1
焦点（0,-根3）（0,根3）
a=根3
a^2=3
b^2=9
双曲线方程
y^2/3-x^2/9=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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