已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（　　） A.5−12 B.2−52 C.5−22 D.5−2

题目

已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（　　）
A.

5 −1

2

B.

2− 5

2

C.

5 −2

2

D.

5

−2

答案

由于C和D为线段AB=1的黄金分割点，
则AD=BC=1-1×

5 −1

2

=

3− 5

2

，
∴CD=1-AD-BC=1-2×

3− 5

2

=

5

−2．
故选D．

根据黄金分割点的定义，知AC和BD为较长线段；可得AD=BC，即可得出CD的长度．

本题考点：黄金分割．

考点点评：理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．