一个空心球，空心部分体积为整个体积的一半，它漂浮在水面上有一半体积露出水面，若将空心部分注满水，放入水中再静止时将（水足够深）（ ） A.漂浮 B.悬浮 C.沉底 D.无法确定
题目
一个空心球，空心部分体积为整个体积的一半，它漂浮在水面上有一半体积露出水面，若将空心部分注满水，放入水中再静止时将（水足够深）（ ）
A. 漂浮
B. 悬浮
C. 沉底
D. 无法确定
答案
没有注入水时，
∵球漂浮，
∴F
浮=G
球=ρ
水Vg，
注入水浸没水中后
∵F
浮′=ρ水Vg
G=G
球+G
水=ρ
水Vg+ρ
水Vg=ρ
水Vg
∴F
浮′=G
所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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