如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?

题目

如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?

答案

α、β是一元二次方程：x²+3x-2=0的两个根
则α+β=-3
把α代入方程,有α²+3α-2=0成立
则α²=-3α+2
所以：α²+2α-β=-3α+2+2α-β
=2-(α+β)
=5
注：这种题目有一个技巧就是把根代入方程消去平方项,有更高次的时候也是如此,进行降次的工
作即可做出答案~
如果不懂,请Hi我,