已知P=715m-1,Q=m2-815m(m为任意实数),则P、Q的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定
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已知P=715m-1,Q=m2-815m(m为任意实数),则P、Q的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定
题目
已知
P=
7
15
m-1,Q=
m
答案
由题意,知:Q-P=m
2
-
8
15
m-
7
15
m+1=m
2
-m+1=m
2
-m+
1
4
+
3
4
=(m-
1
2
)
2
+
3
4
;
由于(m-
1
2
)
2
≥0,所以(m-
1
2
)
2
+
3
4
>0;
因此Q-P>0,即Q>P.
故选:C.
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