x的lnx次方的导数怎么求

题目

x的lnx次方的导数怎么求

答案

y=x^(lnx),用对数化简
lny=lnx^(lnx)
lny=lnx*lnx
lny=ln²x
(1/y)*y'=2(lnx)*1/x
y'=(2lnx)/x*y
y'=(2lnx)/x*x^lnx
y'=(lnx)*2x^(lnx-1)