求极限：(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx) (k,m为非零常数）

题目

求极限：(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx) (k,m为非零常数）

答案

还是用重要极限
1、(1+kx)^(m/x)化为e^[(m/x)*ln(1+kx)]
无穷小替换ln(1+kx)~kx
原式=e^km
2、(1+k/x)^(mx) 方法差不多
化为e^[(mx)*ln(1+k/x)]
因为xlnx 当x->0时xlnx=0
所以原式=1