试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
题目
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
答案
题目应该有问题,一个偶函数和一个奇函数乘积还是一个奇函数,而f(x)是任意一个函数,它可以为奇函数也可以为偶函数,因此有错误.
如果改为表示成一个偶函数和一个奇函数的和的形式,则可以表示如下：
f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2;
其中(f(x)-f(-x))/2是奇函数,(f(x)+f(-x))/2为偶函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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