已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-2，则a2+a4+a5+a9的值等于（　　） A.52 B.40 C.26 D.20

题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直线的斜率为3n-2，则a₂+a₄+a₅+a₉的值等于（　　）
A. 52
B. 40
C. 26
D. 20

答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，过点P（n，S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直线的斜率为3n-2
则：

Sn+1−Sn

(n+1)−n

＝an+1＝3n−2
∴a_n=3n-5
a₂+a₄+a₅+a₉=40
故选：B