若多项式x^4+ax^2-bx+2能被多项式x^2+3x+2整除,则a= ,b=

题目

若多项式x^4+ax^2-bx+2能被多项式x^2+3x+2整除,则a= ,b=
不过我怎么觉得是错的呢？等于零的话，除以零不是无意义吗？

答案

这一题用因式定理即可.因为原多项式能被x^2+3x+2整除,又x^2+3x+2=（x+1)(x+2),令f（x）=x^4+ax^2-bx+2,于是当f（-1）=0,f（-2）=0.于是1+a+b+2=0,16+4a+2b+2=0,解得a=-6,b=3.注：因式定理为：如果多项式f(a)=0,那么...