请证明对数的换底公式
题目
请证明对数的换底公式
答案
用定义证明:logaN=logbN/logba
证:b^x=N,b^y=a,则a^(x/y)=[a^(1/y)]^x=b^x=N
设a^b=N…(1),则b=logaN…(2),把(2)代入(1)即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…(3)
把(3)两边取以m为底的对数得:logaN·logma=logmN
所以logaN=(logmN)/(logma)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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