已知关于xy的方程组2x+3y=-5 3x+7y=m,当-20＜m＜-10时有整数解,则x²+xy+y²=________

题目

已知关于xy的方程组2x+3y=-5 3x+7y=m,当-20＜m＜-10时有整数解,则x²+xy+y²=________

答案

方程组的解是x=-7-3m/5,y=3+2m/5
∵当-20＜m＜-10时有整数解
∴m=-15,,x=2,y=-3
∴x²+xy+y²=4-6+9=7