一汽车在平直公路上以v0=10m/s的速度匀速行驶，从某一时刻起开始刹车，加速度大小为a=2m/s2，此时刻在汽车后面△s=7m远处有一自行车以v=4m/s的速度匀速运动，汽车开始刹车后，自行车追赶汽

题目

一汽车在平直公路上以v₀=10m/s的速度匀速行驶，从某一时刻起开始刹车，加速度大小为a=2m/s²，此时刻在汽车后面△s=7m远处有一自行车以v=4m/s的速度匀速运动，汽车开始刹车后，自行车追赶汽车所需的时间t是______．

答案

设汽车停止需要的时间为t₁
则由v=v_o+at₁
得：t1＝

v−v0

2

=

10−0

2

=5s
汽车行驶的位移x₁=v₀t+

1

2

at²=10×5−

1

2

×2×52=25m
此时自行车行驶的位移x₂=vt=20m
故此时自行车距离汽车的距离x=x₁+7-x₂=25+7-20=12m
此时汽车已经停止，自行车需要的时间t₂=

x

v

=

12

4

=3s
所以自行车追赶汽车所需的时间t=t₁+t₂=5+3=8s
故答案为：8s