已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是_．

题目

已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．

答案

f（x）=x2+(2−a)x−3，x≥a−x2+(2+a)x−3，x＜a，要使f（x）在R上增，需要满足二个条件：（1）f（x）在[a，+∞）上增，（2）f（x）在（-∞，a）上增（1）f（x）在[a，+∞）上增，则对称轴x=a−22在区间[a，+∞）的...