已知方程x平方减x减1等于0的一个根为求a的立方加a的平方减3a加1的值
题目
已知方程x平方减x减1等于0的一个根为求a的立方加a的平方减3a加1的值
答案
方程x平方减x减1等于0的一个根为a
即a^2-a-1=0,a^2-a=1
a^3+a^2-3a+1
=a(a^2-a)+2a^2-3a+1
=a+2a^2-3a+1
=2a^2-2a+1
=2(a^2-a)+1
=2+1
=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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