汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进,在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动,汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为(
题目
汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进,在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动,汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为( )
A. 9.67m
B. 3.33m
C. 3m
D. 7m
答案
汽车减速到4m/s所需的时间t=
=1s.
此时汽车的位移x
1=
v1t+at2=10×1-
×6×1=7m.
自行车的位移x
2=v
2t=4×1=4m.
若汽车恰好碰不上自行车,则有:x
2+x=x
1,所以x=3m.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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