2.求函数f（x）=lg(x^2+2x+2)的定义域、值域、单调区间.

题目

2.求函数f（x）=lg(x^2+2x+2)的定义域、值域、单调区间.

答案

定义域：因为x^2+2x+2>0恒成立,故定义域是R
因为x^2+2x+2>=1；故值域是{x|x>=0}
lgx在1至无穷大上是增函数,x^2+2x+2在负无穷大至-1上是减函数,-1至正无穷大上是增函数,故单调递增区间是{x|x>-1},单调递减区间是{x|x<-1}