α、β是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断： （1）m⊥n （2）α⊥β （3）n⊥β （4）m⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为

题目

α、β是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
（1）m⊥n     （2）α⊥β    （3）n⊥β    （4）m⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 ______．

答案

m⊥n，将m和m平移到一起，则确定一平面
∵n⊥β，m⊥α，
∴该平面与平面α和平面β的交线也互相垂直
从而平面α和平面β的二面角平面角为90°
∴α⊥β
故答案为：①③④⇒②

要证面面垂直，可利用求证两平面的二面角的平面角为直角进行证明即可．

本题考点：平面与平面垂直的判定．

考点点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，应熟练记忆直线与平面垂直的判定定理，属于基础题．