若函数f(x)=ax的2次方+bx是奇函数,则a是不是等于0?
题目
若函数f(x)=ax的2次方+bx是奇函数,则a是不是等于0?
答案
由于是奇函数,
故有 f(-x)=-f(x)
即 ax^2-bx=-(ax^2+bx)
得 2ax^2=0
得出 a=0
所以 a是等于0,函数f(x)为奇函数成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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