已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) （1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值

题目

已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) （1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值
（2）求证：当0

答案

1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值
f'(x)=1/[1/2+1/(2ax)]+2x-a
f'(1/2)=0=1/(1/2+1/a)+1-a=2a/(a+2)-a+1=(-a^2+a+2)/a=(a+1)(2-a)/(2a)
a=2 or a=-1