已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程 16x^2-9y^2=144 16x^2-9y^2=-144

题目

已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程 16x^2-9y^2=144 16x^2-9y^2=-144
1)16x^2-9y^2=144
2)16x^2-9y^2=-144

答案

16x^2-9y^2=144 ,化成x^2/9-y^2/16=1,
c=√(a^2+b^2)=5,
焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),
离心率e=c/a=5/3,
渐近线方程：y=±4x/3
16x^2-9y^2=-144,化成y^2/16-x^2/9=1,
c=5,焦点坐标F1（0,-5）,F2（0,5）,
离心率e=c/b=5/4,
渐近线方程：y=±4x/3.