已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么k=?,c与d同向还是反向? 求详解,谢谢

题目

已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么k=?,c与d同向还是反向? 求详解,谢谢

答案

if c//d
=>c = md ( m is a constant )
ka+b = m(a-b)
ka+b = ma-mb
=> k=m and 1=-m
=> k= -1
k=-1
c= -a+b = -(a-b) =-d
=>c与d是反向