如果 a的2次方 ＋ab ＝15,b的2次方 ＋ab＝6,求a的2次方－b的2次方 和a的2次方＋ b的2次方的值

题目

如果 a的2次方 ＋ab ＝15,b的2次方 ＋ab＝6,求a的2次方－b的2次方 和a的2次方＋ b的2次方的值

答案

答：a^2+ab=15,a(a+b)=15b^2+ab=6,b(a+b)=6两式相除得：a/b=5/2,a=5b/2两式相减：a^2-b^2=9a=5b/2代入得：25(b^2)/4-b^2=921b^2=36b^2=36/21=12/7所以：a^2+b^2=25(b^2)/4+b^2=29(b^2)/4=(29/4)*(12/7)=87/7综上所述...