如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=3，直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃 砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.（　

题目

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃 砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.（　　）
A.

20 3

3

cm
B. 5

3

cm
C.

40 3

3

cm
D. 20

3

cm

答案

画出如图光路图．
设折射角为r，根据折射定律得n=

sinr

sini

代入解得 r=60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，
∠APO=r=60°．
根据反射定律和几何知识得知，∠AQO=i=30°
所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得 L=

40 3

3

cm．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

激光a射向半圆玻璃砖的圆心O，在AB面上产生了折射和反射，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，作出光路图．根据折射定律求出折射角．根据反射定律求出反射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．

本题考点：光的折射定律．

考点点评：本题是几何光学问题，作出光路图是关键，是光的折射定律、反射定律与几何知识的综合应用．