已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数,求a和b的值.

已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数,求a和b的值.

题目
已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数,求a和b的值.
答案
∵|a-b-1|≥0,3(a-2b+3)2≥0   
又因为|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数,
所以
a−b−1=0
a−2b+3=0

解方程组得
a=5
b=4
根据非负数的性质,两个非负数的和等于0,则每个数等于0,即可得到关于a,b的方程组,即可求得a,b的值.

非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值;解二元一次方程组.

本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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