已知m为正整数且4*8的m次方*16的m次方=2的9次方,则m=________.

题目

已知m为正整数且4*8的m次方*16的m次方=2的9次方,则m=________.
快呀.

答案

m=1
4*8^m*16^m
=2^2 * 2^3^m * 2^4^m
= 2^2 * 2^(3m)* 2^(4m)
=2^(2+3m+4m)
所以2+3m+4m=9,2+7m=9,m=1.