三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.

题目

三角形重心 垂心 中心 内心 外心 他们的定义和特点.
谁能帮助总结一下上面的n心.
还有他们的特点.
比如重心的线:短边= 3:1 解释不清楚..

答案

说几个知道的
外心O 重心G 垂心H 共线
OG:GH = 1:2
内心I OI=R^2-2Rr R为外接圆半径、r内切圆半径
九点圆P 三角形三边中点、垂足、垂心与顶点联系的中点共圆,圆心P和 OGH共线
OP = PH
O、G、P、H构成调和点列
即 OG/PG = OH/PH
九点圆与内切圆和三个外切圆相切