函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
题目
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
答案
函数定义域为x≠0!
①当x＜0时：
令x1＜x2＜0,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（-∞,0）为一个递增区间；
②当x＞0时,
令0＜x1＜x2,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（0,+∞）也为一个递增区间!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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