函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明

函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明

题目
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
答案
函数定义域为x≠0!
①当x<0时:
令x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,
→此时f(x)单调递增!即(-∞,0)为一个递增区间;
②当x>0时,
令0<x1<x2,则:f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0,
→此时f(x)单调递增!即(0,+∞)也为一个递增区间!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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