高三数学总复习

题目

高三数学总复习
判断条件甲：a²+b²≥c²,是条件乙：方程aSinx+bCosx=c有解得什么条件?（要详细过程）
急！！！！！！回答对再加分！！！！！

答案

可以将aSinx+bCosx有辅助角公式化为
根号（a²+b²）*（a/根号（a²+b²）*sinx+b/根号（a²+b²)cosx)
设a/根号（a²+b²）为cosY
则（a/根号（a²+b²）*sinx+b/根号（a²+b²)cosx)
=sin（x+y）
所以原式=根号（a²+b²）*sin（x+y）
因为sin（x+y）∈【-1,1】
c/根号（a²+b²））∈【-1,1】
c＞0或a²+b²≥c²
所以根号（a²+b²）≥c
所以甲不能推出乙而乙能推出甲
所以甲是乙的必要非充分条件
打得很累啊,LZ给分吧,