一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的1/3，第三次剪去余下的1/4，依次剪下去，一直到剪去余下的1/2009，求最后剩下的绳子的长度．

题目

一条绳长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的

1

3

答案

由题意可得，
2009×（1-

1

2

）×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)×…×(1−

1

2009

)
=2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2007

2008

×

2008

2009

=1米．