已知（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,求a的平方+b的平方与ab的值

题目

已知（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,求a的平方+b的平方与ab的值

答案

(a+b)²=7 (a-b）²=3
a²+b²+2ab=7 -----(1) a²+b²-2ab=3-----(2)
(1)+(2)得 2( a²+b²)=7+3
a²+b²=5
(1)-(2) 得 4ab=7-3
ab=1