因式分解x^4-x^3y+4x^2y^2-3xy^3+3y^4
题目
因式分解x^4-x^3y+4x^2y^2-3xy^3+3y^4
答案
原式=x^4-x³y+x²y²+(3x²y²-3xy³+3y^4)=x²(x²-xy+y²)+3y²(x²-xy+y²)=(x²-xy+y²)(x²+3y²)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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