函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=__
题目
函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=__
答案
偶函数满足条件f(x)=f(-x)
函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数
所以sin(x+α)=sin(-x+α)
sinxcosα+cosxsinα=sinαcosx-cosαsinx
化简得sinxcosα=0
即cosα=0
α=kπ+π/2
0≤α≤π
只有k=0时满足题意
所以α=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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