已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正的常数）,且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.

题目

已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正的常数）,且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.
（1）求a（2）求fx+gx的单调递增区间

答案

（1）令x=0,y1=-a,y2=1
截距相等,即y1=y2
a=-1
(2)y1+y2>0
y1+y2=x^2+(2a+1)x+(1-a)>0恒成立
故曲线位于x轴上方
方程x^2+(2a+1)x+(1-a)=0的判别式＝(2a+1)^2+4(a-1)