求方程组x-y=xy的整数解
题目
求方程组x-y=xy的整数解
答案
xy=x-y
xy-x+y-1=-1
x(y-1)+(y-1)=-1
(x+1)(y-1)=-1
要求整数解
故
x+1=1,y-1=-1 或 x+1=-1,y-1=1
解得
x=0,y=0 或 x=-2,y=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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