设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2011=_.

设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2011=_.

题目
设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2011=______.
答案
∵任意三个相邻数之和都是35,
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35,a2+a3+a4=a3+a4+a5=35,a3+a4+a5=a4+a5+a6=35,
∴a1=a4,a2=a5,a3=a6,∴a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,∵20=3×6+2,a20=15,
∴a20=a2=15;∵99=3×33
∴a99=a3
∵a3=2x,a99=3-x,
∴3-x=2x,
∴x=1,
∴a3=2,∵a1+a2+a3=35,
∴a1=35-15-2=18,
∵2011=670×3+1,
∴a2011=a1=18.
故答案为18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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