已知方程x三次方-（2m+1)x平方+（3m+2）x-m-2=0

题目

已知方程x三次方-（2m+1)x平方+（3m+2）x-m-2=0
1）证明x=1是方程的根.
2）把方程左右分解成（x-1）与x的二次三项式的积；
3）m为何值时,方程又有一个实数根-1
还有顺便这几题啦~
在一元二次方程x平方+bx+c=0,若系数b和c可在1、2、3、4、5、6中取值,那么又是树根的方程个数是_____
以之x满足x平方-3x+1=0,则x+1/x的值是_____

答案

1)将x=1带入,1-（2m+1)+3m+2-m-2=0成立,所以可以证明.2）因为知道x=1是方程的根,原式可写成（x-1)(ax^2+bx+c)=0 {1}拆项并合并同类项,可得ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=0x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-(m+2)=0一一对应得a=1b-a=-...