1.如何判断双曲线、椭圆的焦点在x轴还是y轴 2.双曲线与椭圆 在知识点上的异同
题目
1.如何判断双曲线、椭圆的焦点在x轴还是y轴 2.双曲线与椭圆 在知识点上的异同
明了 分点 举例
要求 同意知识点的对比 例如:焦点:双曲线:c²=a²+b²
椭圆:c²=a²-b²
答案
1.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,比较a^2和b^2的大小,大的那个上面对应x或y的就是长轴所在,也即焦点所在轴.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1就是焦点在x轴上,反之y^2/a^2-x^2/b^2=1就是焦点在y轴上.
2.知识点看百科吧
1)椭圆(ellipise)
文字语言定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e.定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率. 标准方程: 1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2. 参数方程:X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 ,设横坐标为acosθ,是由于圆锥曲线的考虑,椭圆伸缩变换后可为圆 此时c=0,圆的acosθ=r)
2)双曲线(hyperbola)
文字语言定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e.定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率. 标准方程: 1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 参数方程:x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标(中心为原点):x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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