怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明
题目
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明
求y=sinx反函数的导数
答案
可以根据反函数的定义去理解,原函数是y=f(x),则反函数则是x=g(y),dy/dx=f'(x).则有dx/dy=1/f'(x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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