求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的!

题目

求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的!

答案

φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²
=-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3
=-f"(x)/[f'(x)]3