3乘以4的X分之1次方加上6的X分之1次方等于2乘以9的X分之1次方

题目

3乘以4的X分之1次方加上6的X分之1次方等于2乘以9的X分之1次方

答案

两边除9^(1/x)
3*(4/9)^(1/x)+(6/9)^(1/x)=2
3*(4/9)^(1/x)+(2/3)^(1/x)=2
令a=(2/3)^(1/x)
则3a²+a-2=0
(a+1)(3a-2)=0
显然a>0
所以a=(2/3)^(1/x)=2/3
1/x=1
x=1