已知幂函数y=f(x)的图像经过(3,1/9),求函数解析式
题目
已知幂函数y=f(x)的图像经过(3,1/9),求函数解析式
答案
解设幂函数为f(x)=x^a
则由图像经过(3,1/9),
即3^a=1/9
即3^a=3^(-2)
即a=-2
则幂函数为f(x)=x^(-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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