(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)(1+1/2的16次方)咋解?

题目

(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)(1+1/2的16次方)咋解?

答案

前面乘以（1-1/2）
这样就可以用平方差公式
(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2的平方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)(1+1/2的16次方)=(1-(1/2)^32)
所以原式=（1-(1/2)^32)*2=2-(1/2)^16