已知双曲线x"/6-y/3"=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF垂直x轴,则F1到直线F2M的距离为多少?

题目

已知双曲线x"/6-y/3"=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF垂直x轴,则F1到直线F2M的距离为多少?

答案

F1(-3,0),F2(3,0),M(-3,y.)
9/6-y.^2/3=1
y.=±√6/2
y.＝√6/2,M（－3,√6/2）
F2M方程：y=-√6/12(x-3)
x+2√6y-3=0
F1到F2M距离:d=|-3-3|/5=6/5
y.＝-√6/2,M（－3,-√6/2）,也是6/5.