已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22.请估算2a的算数平方根的近似值（精确到十分位）

题目

已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22.请估算2a的算数平方根的近似值（精确到十分位）
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答案

正数的平方根为2a-3和3a-22
所以2a-3+3a-22=0
5a=25
a=5
2a=10
10=9+1
设根号10=根号9+x=3+x
(3+x)^2=10
9+6x+x^2=10
x^2+6x-1=0
x很小时,x^2忽略不计
6x≈1
x≈1/6=0.1667
精确到10分为,根号10≈3.2
即2a的算术平方根近似等于3.2