x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解

题目

x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解

答案

第一种方法：双十字交叉法（是一种很好的方法,希望掌握）
1*x -3*y 1
1*x 1*y 2
x的平方 -3y的平方 常数项2
其中1* x -3y 十字交叉 得-2xy -3y 1 得-5y
1*x 1*y 1*y 2
还有一个大十字交叉
1*x 1得3x
1*x 2 (由于不能画图,只能这样表示了）
第二种方法：
原式=（ x-3y)(x+y)+3x-5y+2
=(此时需要考虑将后面项分配,使其出现 x-3y,x+y两项,以便提取公因式）
一眼能看出最好,也可以这样做
3x-5y=A(x-3y)+B(x+y),则有A=2,B=1所以
=(x-3y)(x+y)+2(x-3y)+(x+y)+2=(x-3y)(x+y+2)+x+y+2=(x-3y+1)(x+y+2)